В результате изменения системы вентиляции появилось дополнительное отверстие в кровле. Проектной документации нет, источник выброса есть.

Как можно легализовать данный выброс и что должно быть указано в корректировке?

Только путем составления проектной документации.

В соответствии с п. 6.21 Единого перечня № 548 при вводе в эксплуатацию объекта воздействия на атмосферный воздух, имеющего стационарный источник выбросов, завершенного строительства, для выдачи разрешения на выбросы представляются заявление и экологический паспорт предприятия (указанный документ представляется без изъятия). При заполнении заявления используются проектные данные.

Таким образом, для получения разрешения на выбросы (внесения изменений в разрешение) необходима проектная документация.